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Eléments de mécanique analytique
Ce cours présente une introduction à la mécanique analytique. Loin de se cantonner à la mécanique, les principes variationnels sont présents dans tous les domaines de la physique (optique, hydrodynamique, mécanique quantique, etc...), ce que nous illustrerons lors des travaux dirigés.
Ce cours aborde des notions fondamentales nécessaires pour le cours de mécanique quantique (formulation hamiltonienne), et des outils utiles pour le cours de relativité et électromagnétisme.
Programme
- Formulation variationnelle de la mécanique : principe de moindre action
- Formalisme lagrangien et applications : principes variationnels
- Méthode des multiplicateurs de Lagrange
- Transformations de Legendre : applications en thermodynamique
- Formulation hamiltonienne de la mécanique
- Espace des phases, théorème de Liouville, crochets de Poisson
Méthode de Hamilton-Jacobi
Pré-requis
Connaissances en mécanique newtonienne, notions de moment d'inertie, bases en thermodynamique.
Evaluation
Examen écrit
Exemples des années 2013 et 2014