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Ordres de grandeur, lois d’échelles et méthodes perturbatives
La première partie du cours est destinée à familiariser les étudiants avec le raisonnement qualitatif et l’évaluation des ordres de grandeur en physique. La seconde partie concerne les lois d'échelle et quelques techniques de calcul perturbatif.
Rappels d’analyse dimensionnelle
Homogénéité des lois physique ; exemples simples
La limite des nombres sans dimension très petits (ou très grands)
Pourquoi mesurer les distances horizontales et verticales avec la même unité ?
Un exemple plus compliqué : les ondes de surface
Ordres de grandeur macroscopiques déterminés par les unités atomiques
Stabilité de la matière ; limite thermodynamique et extensivité ; taille des étoiles
Ordres de grandeurs relatifs à l’interaction matière-rayonnement
Temps de vie des niveaux excités ; distance de visibilité ; force de Casimir
Excitations thermiques ; phénomènes de transport
Lois d’échelle
Comportements auto-semblables ; diffusion et diffusion anormale
Voisinage d’une instabilité ou d’une transition de phase ; effet des fluctuations
Turbulence d’ondes et turbulence hydrodynamique
Perturbations singulières
Couche limite et développements raccordés
Méthode WKBJ
Méthodes des échelles multiples
Méthodes des échelles multiples
Programme
Pré-requis
Physique de base (mécanique, thermodynamique, si possible physique quantique élémentaire) et mathématique de base
Evaluation
Examen écrit