Atoms and Photons
Ce cours vise à décrire l'interaction entre la matière quantique dans sa forme la plus simple, un atome, et un champ électromagnétique. Une approche semi-classique, où le champ est classique, est d'abord considérée, en incluant la relaxation de l'atome. Nous procédons ensuite à la quantification du champ électromagnétique et décrivons sa relaxation, avant que son interaction avec un atome ne soit étudiée dans un modèle quantique complet.
Les notes de cours (en anglais) écrites par Jean-Michel Raimond sont accessibles ici, ainsi que les slides alors utilisées, et ici dans leurs versions éditées par Hélène Perrin.
Les concepts abordés en cours seront illustrés en travaux dirigés par des applications marquantes en physique expérimentale, en faisant le lien avec la recherche actuelle (atomes froids, optique quantique, CQED).
- Approches classiques et phénoménologiques de l'interaction lumière-matière. Électron élastiquement lié, coefficients d'Einstein.
- Approche semi-classique. Hamiltonien d'interaction atome-champ. Solution perturbative pour une interaction non-résonante. Interaction résonante : oscillations de Rabi et applications, interférométrie Ramsey. Relaxation atomique : processus de Kraus, équations de Lindblad et sauts quantiques. Équations de Bloch optique et applications : saturation, spectroscopie de saturation, EIT, équation de Maxwell-Bloch, lumière lente.
- Quantification du champ. Modes du champ classique, variables normales, énergie, moment et moment cinétique du champ. Hamiltonien du champ, opérateur création et annihilation, opérateurs champs. États quantiques du champ : états de Fock, états cohérents. Représentations dans l'espace des phases, fonction de Wigner. Couplage entre modes du champ : modèle de la lame séparatrice. Relaxation du champ : équation de Lindblad et évolution.
- Champ quantique couplé à la matière quantique. Interaction atome-champ. Émission spontanée. Photo-detection et corrélations en intensité, effet Hanbury-Brown and Twiss, bunching et anti-bunching. Modèle de Jaynes et Cummings, électrodynamique quantique en cavité. Applications : de l'effet Purcell au couplage fort. Émission collective, super-radiance.
Bibliographie
- C. Cohen-Tannoudji, J. Dupont-Roc and G. Grynberg, “An introduction to quantum electrodynamics” and “Photons and atoms”, Wiley, 1992
- S. Haroche et J.-M. Raimond “Exploring the quantum”, OUP 2006
- G. Grynberg, A. Aspect et C. Fabre, “Introduction to Quantum Optics”, Cambridge University Press (2010)
- C. Cohen-Tannoudji et D. Guéry-Odelin “Advances in atomic physics : an overview”, World Scientific 2012
Le cours suppose une excellente maîtrise des bases de la physique quantique : formalisme de Dirac, opérateurs, mesure, dynamique hamiltonienne, spin-1/2, physique atomique élémentaire (hydrogène), oscillateur harmonique (essentiellement tout le tome 1 du livre de Cohen-Tannoudji, Diu et Laloé).
Une maîtrise de la manipulation de l'opérateur de densité est également requise, ainsi qu'une bonne connaissance de l'électromagnétisme classique : équations de Maxwell, équations de propagation, conditions limites, ondes planes, ondes sphériques, rayonnement dipolaire (voir le Jackson par exemple).
Devoir maison et examen écrit
